روش حجم محدود برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی سهموی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
- نویسنده مهشید کاظمی
- استاد راهنما علی ذاکری عقیله حیدری
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
هدف از انجام عمل گسسته سازی تبدیل یک یا چند معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی به یک دستگاه معادلات جبری است . حل این دستگاه ها باعث تولید یک مجموعه از مقادیری می شود که متناظر با جواب معادلات دیفرانسیل جزیی در برخی از موقعیت های مکانی یا زمانی است . فرآیندهای گسسته سازی به دو گام گسسته سازی دامنه جواب و گسسته سازی معادله تقسیم می شوند . گسسته -سازی دامنه جواب، یک توصیف عددی از دامنه محاسبه ای را نشان می دهد . این دامنه محاسبه ای شامل موقعیت هایی از نقاط است که جواب درون و روی کرانه های آن توصیف می شود. این فضا به تعداد متناهی از نواحی مجزا که حجم های کنترل یا سلول نام دارد تقسیم می شود. در حالت گسسته -سازی گذرا، بازه زمانی به تعداد متناهی از گام های زمانی تفکیک می شود. در این نوشتار به گسسته -سازی معادلات دیفرانسیل جزیی با روش حجم متناهی پرداختهایم. دقت الگوریتم های شبیه سازی عددی یکی از اصول مهم در دینامیک سیالات محاسبه ای پیشرفته است . توسعه مدل های ریاضی دقیق تر و جدید نیازمند دیدگاهی عمیق در مسا له خطاهای عددی است. برای ساختن یک برآورد خطای جواب در محاسبات حجم محدود، لازم است که منابع آن را بیازماییم. خطاهای گسسته سازی به دو گروه تقسیم می شوند: خطاهایی که از گسسته سازی دامنه جواب حاصل می شود و خطاهایی که از گسسته سازی معادله نتیجه می شود. گروه اول شامل تفکیک مش ناکافی، چولگی و نامتعامدی مش است . در حالت روش حجم متناهی مرتبه دوم ، خطاهای گسستهسازی معادله به صورت نفوذ عددی معرفی می شوند. ضرایب نفوذ عددی از گسسته سازی جمله همرفت و مشتق زمانی به دست می آیند. برای تقلیل نفوذ عددی از جمله همرفت، یک طرح تفاضلی مرتبه دوم کراندارشده و پایدارشده ارائه شده است
منابع مشابه
روش جداسازی عملگرها برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی
هدف از این پژوهش، بررسی سازگاری، پایداری و آنالیز همگرائی از یک روش جداسازی عملگر، یعنی روش جداسازی تکراری عملگر، با استفاده از شیوه های مختلف برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی می باشد. ایده این روش جداسازی مسائل پیچیده و تبدیل آن به مسائل ساده تراست بنابراین، هر زیر مساله با طرحهای تکراری ترکیب شده و با انتگرالگیریهای مناسب حل می شودآنالیزها بستگی به نوع عملگرهای مسائل دارند
15 صفحه اولحل معادلات دیفرانسیل-انتگرال جزئی سهموی با توابع پایه‌ای شعاعی گوسی و درجه دوم چندگانه معکوس
This article has no abstract.
متن کاملروش های جهت متناوب و تفاضلات متناهی فشرده برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی
در این تحقیق با توجه به پر هزینه بودن حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی سهموی چند بعدی با استفاده از روش های مستقیم، کارائی روش های جهت متناوب به همراه تقریب های تفاضلات متناهی فشرده برای حل عددی اینگونه معادلات بررسی خواهد شد. همچنین به مقایسه ی کارایی این روش ها نسبت به روش های عددی دیگر به کار رفته برای حل این معادلات خواهیم پرداخت. در ضمن پایداری این روش ها نیز بررسی خواهد شد. باید اشاره ...
بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری
تاکنون روش تجزیه آدومیان بهطور گستردهای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل بهکار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روشهای دیگر ازجمله روشهای هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جوابهای تحلیلی-تقریبی از انواع معادلات دیفرانسیل میباشد، در این مقاله سعی شده با بهکارگیری الگوی استاندارد این روش، یک روش بهینه جدید ...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023